Logarytmiczna stopa zwrotu. Co to takiego?

Kiedy decydujesz się na inwestycję, chcesz przede wszystkim wiedzieć, na jaki zysk możesz liczyć. A ponieważ ekonomia to dość wiekowa nauka, specjaliści zdążyli już opracować wzory i zależności, które mogą pomóc ci go oszacować. Warto zapoznać się między innymi z pojęciem logarytmicznej stopy zwrotu. Co to takiego i dlaczego z niej korzystamy?

Czym jest stopa zwrotu?

Stopa zwrotu (ang. “rate of return”) to miara, która wyraża zmianę wartości inwestycji lub aktywa w odniesieniu do jego początkowej wartości. Mówiąc inaczej, jest to wskaźnik ilustrujący procentowy przyrost lub spadek wartości inwestycji w określonym czasie. Stopy zwrotu są używane w finansach do oceny wydajności inwestycji oraz porównywania różnych projektów i strategii.

Wzór ogólny na stopę zwrotu można zapisać jako:

r = (wartość końcowa inwestycji lub aktywa — jego wartość początkowa) x ½ x 100%

Stopa zwrotu jest zatem wyrażana jako procent zmiany wartości inwestycji w określonym czasie. Jeśli stopa zwrotu jest dodatnia, oznacza to wzrost wartości inwestycji, a jeśli jest ujemna, oznacza jej spadek. Stopa zwrotu jest podstawowym narzędziem do oceny wydajności inwestycji i jest często wykorzystywana w analizie portfela ekonomisty, decyzjach inwestycyjnych oraz ocenie ryzyka.

Warto jednak pamiętać, że stopa zwrotu może być tylko jednym z aspektów oceny inwestycji. Nie uwzględnia ona na przykład czasu trwania inwestycji, ryzyka inwestycyjnego czy wartości pieniądza w czasie (inflacji). W praktyce stosuje się także bardziej zaawansowane wskaźniki i metody analizy, aby dokładniej ocenić wydajność inwestycji.

Czym logarytmiczna stopa zwrotu różni się od procentowej?

Logarytmiczna stopa zwrotu, znana również jako logarytmiczny zwrot (log return), jest miarą zmiany wartości danego aktywa lub inwestycji w czasie, wyrażonej jako logarytm naturalny ze stosunku tych dwóch wartości. Jest to popularna metoda używana w finansach do analizy zwrotów inwestycji. Ma ona pewne zalety w porównaniu do prostej stopy zwrotu (procentowej).

Główne zalety logarytmicznej stopy zwrotu prezentują się następująco:

1. Suma logarytmicznych stóp zwrotu odpowiada logarytmowi stopy zwrotu całego okresu inwestycyjnego. Jest to przydatne w analizie perspektywicznych, długotrwałych inwestycji.
2. Logarytmiczne stopy zwrotu pozwalają na przekształcanie operacji mnożenia i dzielenia w operacje dodawania i odejmowania w skali logarytmicznej, co może ułatwić analizę.
3. Ponadto logarytmiczna stopa zwrotu przekształca zmiany procentowe w dodawanie lub odejmowanie wartości, co może pomóc w zrozumieniu wzorców i trendów.
4. Omawiane narzędzia mogą lepiej spełniać założenia analizy statystycznej, co często wykorzystuje się w modelach matematycznych i statystycznych.

Dlatego ten rodzaj obliczeń powszechnie stosuje się w analizie finansowej, konstrukcji portfeli, obliczaniu ryzyka inwestycyjnego oraz modelowaniu zmienności cen aktywów.

Dlaczego warto korzystać z logarytmicznej stopy zwrotu?

Stopy zwrotu, także te logarytmiczne, to bardzo przydatne narzędzia ekonomiczne. Warto nauczyć się je stosować, ponieważ:

1. Stopa zwrotu pozwala na łatwe porównywanie różnych inwestycji, nawet jeśli mają one różne wielkości lub nierównomierne okresy trwania. Dzięki wyrażeniu zmiany jako procentu wartości początkowej można dokonać obiektywnego porównania różnych aktywów lub projektów.
2. Stopa zwrotu jest powszechnie używana do oceny wydajności inwestycji. Pozwala ona inwestorom i menedżerom na ocenę, czy dana inwestycja przyniosła zysk lub stratę oraz czy efektywnie zarządzano kapitałem.
3. Omawiane narzędzie można łatwo zrozumieć i zinterpretować. Dzięki temu jest ono dostępne dla szerokiego spektrum osób, niekoniecznie związanych z finansami.
4. Może ono także dostarczyć informacji o zmienności i ryzyku inwestycji. Inwestycje o wyższej stopie zwrotu często wiążą się z większym ryzykiem, a te o niższej stopie — z mniejszym.
5. Analiza stóp zwrotu pomaga w podejmowaniu decyzji dotyczących alokacji kapitału i wyboru inwestycji. Dzięki dostarczeniu informacji o historii wydajności, inwestorzy mogą lepiej zrozumieć, czy dany projekt jest dla nich odpowiedni.
6. Logarytmiczna stopa zwrotu jest użyteczna w monitorowaniu postępu inwestycji w czasie. Inwestorzy mogą śledzić, czy dana inwestycja realizuje oczekiwane zyski i dostosowywać swoje strategie na podstawie wyników.
7. Podczas dokonywania wyboru między różnymi alternatywnymi inwestycjami, stopa zwrotu może pomóc zidentyfikować, która opcja ma największy potencjał zysku.

Kto może skorzystać z logarytmicznej stopy zwrotu?

Logarytmiczna stopa zwrotu jest często wykorzystywana przez profesjonalistów związanych z dziedzinami finansów, analizy rynków i inwestycji. Należą do nich:

• Inwestorzy indywidualni, instytucjonalni oraz menedżerowie, którzy używają logarytmicznych stóp zwrotu do oceny wydajności swoich inwestycji i portfeli. Dzięki nim mogą monitorować i porównywać zyski z różnych aktywów czy portfeli inwestycyjnych.
• Analitycy finansowi, pracujący w firmach inwestycyjnych, bankach czy agencjach ratingowych, korzystają z logarytmicznych stóp zwrotu do przeprowadzania analizy ryzyka, tworzenia prognoz i raportów dla klientów oraz podejmowania decyzji inwestycyjnych.
• W naukowych badaniach, analizach rynków finansowych i modelach ekonomicznych, stopy zwrotu są często stosowane do badania zmienności cen aktywów, analizy korelacji między różnymi aktywami oraz modelowania trendów i zachowań rynkowych.
• Osoby zajmujące się zarządzaniem ryzykiem w różnych instytucjach, takich jak firmy ubezpieczeniowe czy banki, używają logarytmicznych stóp zwrotu do oceny potencjalnych strat i zysków związanych z różnymi aktywami czy operacjami.
• W akademickim środowisku naukowcy i badacze z dziedziny finansów, ekonomii i matematyki wykorzystują logarytmiczne stopy zwrotu do tworzenia modeli, teorii i analiz statystycznych, które pomagają zrozumieć i wyjaśniać zjawiska związane z rynkiem.
• Profesjonaliści związani z handlem aktywami finansowymi, tacy jak traderzy i maklerzy, korzystają ze stóp zwrotu do monitorowania zmian cen, określania poziomów wsparcia oraz podejmowania decyzji dotyczących transakcji.